수학 세특 예시 어찌 적지? 5가지 상황별 경우의 수 편




여러분 안녕하세요! 고등학교 10년 동안 교사 생활했던 나나쌤입니다.

오늘은 고등학교에서 배우는 중요한 수학 개념 중 하나인 ‘경우의 수’를 고등학교 생활기록부에 적을 수 있는 세부사항을 알려드리려고 합니다.

우리가 겪는 다양한 상황에서 경험할 수 있는 경우의 수에 대해 배워보며, 고등학교 생활기록부에 기록할 내용을 정리해봅시다.



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수학 세특 예시 경우의 수




세특 예시 1)경우의 수에 대한 내용을 모둠별로 토론하는 형식

  • 모둠에서 동전 던지기에 대해서 토로을 하였음. 동전의 앞면, 뒷면이 각각 나올 확률을 이용하여 다양한 경우의 수를 계산해볼 수 있었음. 그 결과를 바탕으로 간단한 확률 문제에 대한 해결 능력을 키웠음.
  • 우리 모둠에서 카드 뽑기 문제를 다루었음. 이 문제에서 주목할 만한 점은 한 장의 카드를 뽑았을 때 나올 수 있는 경우의 수를 나열하고, 각각 발생할 확률을 계산하는 방법을 이해했음. 이를 통해 확률과 경우의 수와의 연관성을 높였음.
  • 모둠에서 음식 조합에 대해서 토론했음. 이 문제에서 낯선 조합의 음식을 만들어보는 것에 도전해보며, 다양한 경우의 수를 살펴보았음. 이 과정에서 실제 음식 조합까지 시도하며 상상력을 발휘했음.
  • 모둠에서 대중교통 이용에 관한 문제를 다루었음. 지하철 노선도와 버스 목록을 확인하며 직선거리가 아닌, 다양한 경로로 이동할 수 있는 경우의 수를 조사함. 이를 통해, 대중교통을 활용하는 실생활 능력을 키웠음.
  • 모둠에서 나누어 쓰기 문제를 다뤘음. 이 문제에서 문장을 끝맺음 하는 단어를 예측하며 경우의 수를 계산해보았음. 이를 통해 예상 밖의 발상을 갖고 창의적인 소통능력을 배양할 수 있었음.
  • 각 모둠별로 문제를 논의한 후, 다른 모둠의 결과물을 공유하며 피드백을 주고 받았음. 이 토론 활동을 거치면서 서로의 관점을 이해하며, 다양한 경우의 수 문제를 해결한 경험을 쌓았음. 더 나아가, 단순 이론 지식뿐 아니라 창의력과 협동심까지 발전시킬 수 있는 기회였다고 생각함.




세특 예시 2)경우의 수에 대한 내용을 거꾸로 수업하는 형식

  • 주사위 던지기, 복권 당첨 확률, 음식 조합 등 재미있는 예시를 제시하며 이야기를 나눴음.
  • 우리 조는 피자에 토핑을 선택하는 경우의 수에 관한 문제를 선택했음. 선택한 문제를 바탕으로 각 조별로 필요한 개념을 서로 설명하며 이해하는 시간을 가졌음. 서로 질문하고 답변하며 적극적으로 토론했음.
  • 우리 조는 빙고 게임 칸을 채우는 경우의 수에 관한 문제를 선택했음. 선택한 문제를 바탕으로 각 조별로 필요한 개념을 서로 설명하며 이해하는 시간을 가졌음. 서로 질문하고 답변하며 적극적으로 토론했음.
  • 우리 모둠은 피자 토핑 개수에 따른 다양한 경우의 수를 찾아내고 작성한 표를 통해 정리했음. 이렇게  실생활 문제를 해결하며 경우의 수 개념을 자연스럽게 익혔음.작성한 결과물을 발표하는 시간을 가졌음. 다른 조들의 결과를 들으며 피드백도 주고 받았음. 이를 통해 함께 배움의 시간을 소중하게 보냈다고 느꼈음.




세특 예시 3)경우의 수에 대한 내용을 실생활과 관련된 상황을 문제 만들기 형식

  • 우리 조는 옷 매치하기 문제를 선택했음. 옷장에 있는 상의와 하의가 각각 몇 개씩 있을 때 그것들을 어떻게 조합할 수 있는 지를 논의했음. 이를 통해 패션 감각을 키우는 동시에 경우의 수를 다양한 방식으로 적용해보는 기회를 가졌음.
  • 우리 조는 도서관에서 책 고르기 문제를 다루었음. 도서관에 있는 책 중에서 특정 주제의 책을 3권 골라야 할 상황을 가정하고, 이때 가능한 경우의 수를 구하는 과정을 토론했음. 이를 통해 도서 선정의 다양성을 조금 더 깊게 인식할 수 있었음.
  • 우리 조는 여행지 선택 문제를 선택했음. 여름, 가을, 겨울, 봄의 각 계절마다 여행지를 한 곳 씩 고르고자 할 때, 각 계절 별로 가능한 여행지를 나열하고 이 중에서 한 번에 하나 씩 조합해 가며 경우의 수를 계산했음. 이를 통해 계절 별 여행지를 더 잘 알게 되었음.
  • 우리 조는 식당에서 메뉴 선택 문제를 다루었음. 한국, 중국, 일본, 이탈리아 등 네 나라의 음식점에서 메뉴를 선택해야 할 상황을 상상하고, 각 나라 별로 메뉴를 조합할 수 있는 경우의 수를 구했음. 이 과정에서 다양한 나라의 음식을 알게 되었음.
  • 조별로 문제를 만든 후, 선생님 앞에서 발표하는 시간을 가졌음. 이때 서로 조의 문제에 기반한 흥미로운 사례를 들으며 서로의 생각을 공유했음. 발표 후 동료와 피드백을 주고 받는 시간도 가졌음.이번 활동은 실생활에서 접할 수 있는 상황들을 가지고 직접 문제를 만들고 해결함으로써 경우의 수에 대해 자연스럽게 이해할 수 있게 도왔음.
  • 이를 통해 이론적 지식뿐만 아니라 문제를 발견하고 해결하는 능력, 협력하는 태도 등도 함께 키울 수 있었음. 이러한 경험은 앞으로 새로운 문제와 직면할 때도 주변 환경에 더 적응하고 유연하게 대처하는 데 기여할 것으로 기대됩니다. 앞으로도 이런 유익한 활동이 계속 이어지길 바라며, 지식과 경험이라는 바탕 위에 성장하길 바람.




세특 예시 4)경우의 수에 대한 내용을 실생활과 관련된 상황을 조사하고 발표

  • 우리 조는 날씨 예측에 관한 주제를 선택했음. 학생들은 기상청의 자료를 이용하여 각기 다른 지역의 강수 확률이나 인천 기온에 따른 경우의 수를 분석함. 이 과정을 통해 학생들은 날씨 예측에 확률과 경우의 수가 어떻게 적용되는지 알게 되었음.
  • 우리 조는 스포츠 대회에서 경기 결과 예측에 대한 주제를 다루었음. 학생들은 축구, 야구 등 다양한 스포츠 종목에서 경기 결과나 순위를 예측하는 데에 필요한 경우의 수를 구하는 방법을 조사함. 이를 통해, 학생들은 스포츠 경기에 대한 흥미와 이해도를 높였음.
  • 우리 조는 음식점에서 메뉴 조합에 관한 주제를 선택했음. 학생들은 다양한 음식 메뉴 중에서 몇 가지 메뉴를 선택해 코스 요리를 구성하는 데 적용되는 경우의 수를 조사함. 이 과정에서 학생들은 다양한 음식 조합을 생각해보며 어떻게 경우의 수를 적용해야 하는지 이해함.
  • 우리 조는 코로나19 백신 접종에 대한 사례를 선택함. 학생들은 다양한 연령대와 직업 군에 따른 백신 접종 우선 순위나 두 종류의 백신 중 하나를 선택해야 하는 상황을 가정하고, 이 때 가능한 경우의 수를 조사함. 이를 통해, 현실적인 문제 해결에도 확률과 경우의 수를 적용할 수 있음을 배우게 되었음.
  • 실생활에서 접할 수 있는 주제를 조사하고 이에 대해 발표하며, 확률 통계를 실제 생활에 어떻게 적용할 수 있는 지를 경험하게 한 측면에서 매우 의미 있는 시간이었음. 학생들은 이론 뿐 아니라 현실적인 문제 해결 능력 및 커뮤니케이션 능력, 협동심을 기름.




세특 예시 5)경우의 수에 대한 내용을 이차 함수의 계수와 관련지어 문제 만들기 형식

  • 우리 조는 이차 함수의 극값을 구하는 문제를 만들되, 이차 함수의 계수를 다양한 경우로 변화 시키며 극값에 어떤 영향이 생기는지 조사함. 경우의 수를 활용하여 가능한 계수 조합을 찾아내고, 그에 따라 극값이 어떻게 달라지는지 비교함.
  • 우리 조는 여러 개의 이차 함수 중 주어진 조건에 가장 가까운 이차 함수를 찾는 문제를 만들었음. 이차 함수의 계수로 만들 수 있는 다양한 경우의 수를 생성한 뒤 선생님의 도움으로 각 이차 함수의 그래프를 그리고 비교함.
  • 우리 조는 이차 함수의 절편을 이용하여 문제를 만들었음. ‘x’와 ‘y’ 절편의 값을 위한 경우의 수를 계산하였으며, 그에 따라 이차 함수의 계수가 어떻게 나타나는지 토론했음. 이를 통해 수학적 원리를 이해하며 이차 함수와 경우의 수를 관련시켰음.
  • 우리 조는 상자에 들어있는 이차 함수의 계수들 중 무작위로 뽑아 이차 함수를 만드는 문제를 설계함. 가능한 경우의 수를 계산하며 다양한 이차 함수의 형태를 도출해 내었고, 이를 바탕으로 각 상황의 확률을 구하는 과정을 거쳤음.




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