세특 예시 :등차수열의 합 과연 어떻게 써야 할까? 5가지 수업형식으로




여러분 안녕하세요! 고등학교 10년 동안 교사 생활했던 나나쌤입니다.

오늘은 고등학교에서 배우는 중요한 수학 개념 중 하나인 ‘등차수열의 합’을 고등학교 생활기록부에 적을 수 있는 교과목 세부사항을 알려드리려고 합니다.

우리가 겪는 다양한 상황에서 경험할 수 있는 등차수열의 합에 대해 배워보며, 고등학교 생활기록부에 기록할 내용을 정리해봅시다.  아래의 내용을 참고하시길 바랍니다.



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세특 예시 등차수열의 합
세특 예시 등차수열의 합




세특 예시 1)등차수열의 합에 대한 내용을 모둠별로 토론하는 형식

  • 우선, 등차수열의 합에 대한 기본적인 개념과 공식을 복습하였음. 각 모둠은 등차수열의 일반항과 합의 공식인 ‘n/2(첫 번째 항 + 마지막 항)’에 대해 논의하며, 이를 실제 문제 상황에 어떻게 적용할 수 있는지를 탐색하였음.
  • 한 모둠은 “등차수열을 사용하여 한 달 동안 매일 조금씩 절약하는 금액을 계산”하는 문제를 제시했음. 예를 들어 첫 날 100원, 두 번째 날 200원… 이런 식으로 매일 100원씩 더 절약한다면 한 달(30일) 후에는 얼마나 절약할 수 있을까요? 라는 문제를 만들어 등차수열의 합을 이용하여 문제를 해결함.
  • 우리 모둠은 “스타트업 회사에서 직원들에게 주는 보너스가 첫 달은 10만 원, 다음 달부터는 전달보다 5만 원씩 증가한다면 n개월 후에 지급된 보너스의 총합은?” 같은 문제로 등차수열의 합 을 적용해 보았음.
  • 모든 팀이 자신들만의 예시와 해결 방법을 발표한 후, 우리는 각각 다른 시나리오에서 동일한 수학적 원칙이 어떻게 작용하는지 비교 및 분석하였음. 이러한 활동들로 인해 우리는 등차수열과 그것의 성질이 우리 일상 생활 속 여러 가지 상황에서 유효하게 사용될 수 있음을 깊이 이해할 수 있었음. 이는 단순히 수학 공식을 외우는 것 이상의 학습 경험이었음.

 




세특 예시 2)등차수열의 합에 대한 내용을 거꾸로 수업하는 형식

  • ‘등차수열의 합’에 대한 주제를 다루는 거꾸로 수업을 진행하였음. 이번 활동은 스스로 문제를 찾아 해결하고, 그 과정에서 등차수열의 합에 대한 이해를 깊게 하는데 목표가 있었음.
  • 처음에는 모든 등차수열의 일반항과 합의 공식인 ‘n/2(첫 번째 항 + 마지막 항)’을 재확인하며 시작하였음. 그 후, 각 모둠은 실생활에서 등차수열을 발견할 수 있는 상황을 생각해 보고, 그 상황에서 발생할 수 있는 문제를 설정하는 작업으로 넘어갔음.
  •  “매일 같은 시간에 출발하여 매일 같은 속도로 증가하는 버스가 있다면 n일 후 어느 정류장에 도착할까?”라는 문제를 제안하고 등차수열의 개념과 공식이 어떻게 적용되는지 비교 분석하였음.
  • “계단을 오르는데 첫 날 1계단, 두 번째 날 2계단씩 오르도록 증가시킨다면 n일 후 몇 계단까지 올라갈 수 있을까?”라는 문제를 만들어 냈음.모든 팀이 자신들이 만든 문제와 해결 방법을 발표한 후, 우리는 함께 이런 다양한 상황에서 등차수열의 개념과 공식이 어떻게 적용되는지 비교 분석하였음.
  • 거꾸로 수업 방식으로 진행된 이번 활동으로 인해, 우리 모두가 등차수열과 그 성질이 실생활에서 어떻게 응용될 수 있는지 깊게 이해하는 시간이 되었음. 뿐만 아니라, 자신들 스스로 문제 상황을 설정하고 해결함으로써 주체적인 탐구능력과 창의적 사고력도 함께 기르게 되었음.




세특 예시 3)등차수열의 합에 대한 내용을 실생활과 관련된 상황을 문제 만들기 형식

  •  “매일 저축하는 금액이 일정하게 증가한다면 n일 후 저축된 금액은 얼마일까?”라는 주제로 조사를 진행하였음.
  • “공장에서 매일 같은 속도로 생산량이 증가한다면 n일 후 생산된 제품의 총량은?”라는 주제를 선택하여 깊게 탐색해 보았음.
  • 모든 팀이 자신들이 조사한 내용과 결과를 발표한 후, 우리는 함께 이런 다양한 상황에서 등차수열의 개념과 공식이 어떻게 적용되는지 비교 분석하였음.
  • 등차수열과 그 성질이 실생활에서 어떻게 응용될 수 있는지 깊게 이해하는 시간이 되었음. 뿐만 아니라, 자신들 스스로 문제 상황을 조사하고 해결함으로써 주체적인 탐구능력과 창의적 사고력도 함께 기르게 되었음. 이 활동은 수학의 개념을 실생활에 적용하는 방법을 배우는 동시에, 정보를 찾아내고 정리하여 다른 사람에게 설명하는 능력도 향상시켰음.




세특 예시 4)등차수열의 합에 대한 내용을 실생활과 관련된 상황을 조사하고 발표

  •  “매일 저축하는 금액이 일정하게 증가한다면 n일 후 저축된 금액은 얼마일까?”라는 주제로 조사를 진행하였음.
  • 다른 팀은 “공장에서 매일 같은 속도로 생산량이 증가한다면 n일 후 생산된 제품의 총량은?”라는 주제를 선택하여 깊게 탐색해 보았음.모든 팀이 자신들이 조사한 내용과 결과를 발표한 후, 우리는 함께 이런 다양한 상황에서 등차수열의 개념과 공식이 어떻게 적용되는지 비교 분석하였음.
  • 학생 중심의 이번 활동으로 인해, 우리 모두가 등차수열과 그 성질이 실생활에서 어떻게 응용될 수 있는지 깊게 이해하는 시간이 되었음. 뿐만 아니라, 자신들 스스로 문제 상황을 조사하고 해결함으로써 주체적인 탐구 능력과 창의적 사고력도 함께 기르게 되었음.
  • 이 활동은 수학의 개념을 실생활에 적용하는 방법을 배우는 동시에, 정보를 찾아내고 정리하여 다른 사람에게 설명하는 능력도 향상시켰음.




세특 예시 5)등차수열의 합에 대한 내용을 이차 함수와 관련지어 문제 만들기 형식

  • ‘등차수열의 합’과 ‘이차 함수’를 결합한 문제 만들기 활동을 진행하였음. 이 활동은 두 수학적 개념의 연결성을 이해하고, 그들이 어떻게 함께 작용하는지 탐색하는데 중점을 두었음.
  • “공장에서 생산되는 제품의 수가 매일 같은 속도로 증가하고, 제품 가격이 시간에 따라 이차 함수로 변화한다면 n일 후 판매된 제품들의 총 가격은?”라는 문제를 창작했음.
  •  “계단을 오르는 속도가 일정하게 증가하고, 그 계단의 높이가 시간에 따라 이차 함수로 변화한다면 n일 후 도달할 수 있는 계단의 높이는?”라는 문제를 만들어 보았음.
  • 모든 팀이 자신들이 창작한 문제와 해결 방법을 발표한 후, 우리는 함께 등차수열과 이차함수가 서로 어떻게 관련되어 있으며 다양한 상황에서 어떻게 적용될 수 있는지 비교 분석하였음.
  • 학생 중심의 이번 활동으로 인해, 우리 모두는 등차수열과 그 성질 및 이차함수와 그 성질이 실생활에서 어떻게 응용될 수 있는지 깊게 이해하는 시간이 되었음. 뿐만 아니라, 자신들 스스로 문제 상황을 설정하고 해결함으로써 주체적인 탐구 능력과 창의적 사고력도 함께 기르게 되었음. 이 활동은 수학의 다양한 개념들이 어떻게 서로 연결되어 있는지를 이해하고, 그것들을 실제 문제 해결에 적용하는 능력을 향상 시키는 데 큰 도움이 되었음.




 

세특 예시 6)등차수열의 합을 경영과 경제 관련된 상황을 조사하고 발표

  • ‘등차수열의 합’이라는 주제를 경영과 경제와 연결하여 조사하고 발표하는 활동을 진행하였음. 이 활동은 수학적 개념을 실제 비즈니스 상황에 적용하는 능력을 키우고, 정보 탐색 및 발표 능력을 발전시키는데 목표가 있었음.
  • “기업에서 매달 광고비가 일정한 비율로 증가한다면 n개월 후 광고비의 총합은?”라는 주제로 조사를 진행하였음.
  • 다른 팀은 “시장에서 제품 가격이 일정한 속도로 인상된다면 n개월 후 제품의 가격 변동 폭은?”라는 주제를 선택하여 깊게 탐색해 보았음.
  • 모든 팀이 자신들이 조사한 내용과 결과를 발표한 후, 우리는 함께 이런 다양한 상황에서 등차수열의 개념과 공식이 어떻게 적용되는지 비교 분석하였음.
  • 학생 중심의 이번 활동으로 인해, 우리 모두가 등차수열과 그 성질이 실질적인 경영 및 경제 상황에서 어떻게 응용될 수 있는지 깊게 이해하는 시간이 되었음. 뿐만 아니라, 자신들 스스로 문제 상황을 조사하고 해결함으로써 주체적인 탐구 능력과 창의적 사고력도 함께 기르게 되었음.
  • 이 활동은 수학의 개념을 실세계 비즈니스 문제에 적용하는 방법을 배우는 동시에, 정보를 찾아내고 정리하여 다른 사람에게 설명하는 능력도 향상 시켰음.

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